Page 63 - XSTK6

∗ 2.8. Gåi X là tuêi thå cõa con ngưíi. Mët công trình nghiên cùu cho bi¸t
hàm mªt đë cõa X là

(
2
2
Cx (100 − x) , khi x ∈ [0; 100],
f(x) =
0, khi x /∈ [0; 100].
a) Xác đành h¬ng sè C.
b) Tính trung bình và phương sai cõa X.
c) Tính xác su§t cõa mët ngưíi có tuêi thå ≥ 60.
d) Tính xác su§t cõa mët ngưíi có tuêi thå ≥ 60, bi¸t r¬ng ngưíi đó hi»n
nay đã 50 tuêi.
2.9. Tuêi thå cõa mët lo¤i côn trùng nào đó là mët BNN liên töc X (đơn và
tháng) có hàm mªt đë

(
2
kx (4 − x), n¸u x ∈ [0; 4],
f(x) =
0, n¸u x /∈ [0; 4].
a) Tìm h» sè k.

b) Tìm Mod(X).
c) Tính xác su§t đº côn trùng ch¸t trưîc khi nó đưñc 1 tháng tuêi.
∗ 2.10. Mët máy s£n xu§t ra s£n ph©m lo¤i A vîi xác su§t 0,485. Tính xác

su§t trong 200 s£n ph©m do máy s£n xu§t ra có ít nh§t 95 s£n ph©m lo¤i A.
∗
2.11. Thíi gian x¸p hàng chí mua hàng cõa khách là BNN liên töc vîi hàm
phân phèi xác su§t như sau:

0, khi x ≤ 0,


3
2
F(x) = ax − 3x + 2x, khi 0 < x ≤ 1,


1, khi x > 1.

a) Tìm h» sè a và thíi gian x¸p hàng trung bình
b) Tìm xác su§t đº trong 3 ngưíi x¸p hàng thì có không quá 2 ngưíi ph£i
chí quá 0,5 phút.
2.12. Khèi lưñng cõa mët con vàt 6 tháng tuêi là mët BNN (đơn và tính là
kg) có hàm mªt đë
(
2
k(x − 1), n¸u x ∈ [1; 3],
f(x) =
0, n¸u x /∈ [1; 3].
a) Tìm k.
b) Vîi k tìm đưñc, tính
(i) khèi lưñng trung bình cõa vàt 6 tháng tuêi,
(ii) t l» vàt chªm lîn, bi¸t vàt 6 tháng tuêi chªm lîn có khèi lưñng nhä
hơn 2kg,
(iii) hàm phân phèi xác su§t cõa X.
∗ 2.13. Mët bài kiºm tra tr­c nghi»m có 25 câu häi, méi câu häi có bèn lüa

chån tr£ líi trong đó có mët phương án đúng. Häi xác su§t mët håc sinh tr£
líi đúng:

60