Một chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của tập hợp A ($0\le k\le n$) là một nhóm có thứ tự gồm $k$ phần tử khác nhau lấy ra từ $n$ phần tử đã cho.

Ví dụ. Số có 2 chứ số khác nhau được lập từ tập các số: 1, 2, 3.

Ta có các số: 12, 13, 21, 23, 31, 32.

Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử của tập hợp $A$ là: $A_n^k={\displaystyle \frac{n!}{(n-k)!}}$

Ví dụ. Mỗi lớp trong học kỳ I phải học 12 môn khác nhau, mỗi ngày học 3 môn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thời khóa biểu trong ngày?

 Một chỉnh hợp lặp chập $k$ của $n$ phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự gồm $k$ phần tử mà mỗi phần tử lấy từ $n$ phần tử đã cho có thể có mặt nhiều lần. Số chỉnh hợp lặp chập $k$ của $n$ phần tử là $n^k$.

Ví dụ. Cửa của một nhà xe được mở trực tuyến bằng cách kích hoạt một mã gồm 12 kí tự nhị phân. Hỏi có bao nhiêu mã khả dĩ?