1.3. Chỉnh hợp

Định nghĩa chỉnh hợp

Hide

Một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A (0kn) là một nhóm có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho.

Ví dụ. Số có 2 chứ số khác nhau được lập từ tập các số: 1, 2, 3.

Ta có các số: 12, 13, 21, 23, 31, 32.

Định lý

Hide

Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A là: Ank=n!(nk)!

Ví dụ. Mỗi lớp trong học kỳ I phải học 12 môn khác nhau, mỗi ngày học 3 môn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thời khóa biểu trong ngày?

Chỉnh hợp lặp

Hide

 Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự gồm k phần tử mà mỗi phần tử lấy từ n phần tử đã cho có thể có mặt nhiều lần. Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử là nk.

Ví dụ. Cửa của một nhà xe được mở trực tuyến bằng cách kích hoạt một mã gồm 12 kí tự nhị phân. Hỏi có bao nhiêu mã khả dĩ?