Skip navigation

6.2. Phân loại và mô tả số liệu mẫu

Phân loại

Giả sử từ một tập tổng thể có $N$ phần tử, chọn ra một mẫu có kích thước $n$, các phần tử của mẫu gồm $n$ giá trị $x_1,\cdots,x_n$ tạo ra một mẫu đơn. Nếu trong mẫu có nhiều giá trị giống nhau: chẳng hạn giá trị $x_1$ xuất hiện $n_1$ lần, $x_2$ xuất hiện $n_2$ lần,..., $x_k$ xuất hiện $n_k$ lần, khi đó $n_1+n_2+\cdots+n_k=n$.

Ví dụ. Kiểm tra ngẫu nhiên 50 học viên. Ta sắp xếp điểm số môn Giải tích theo thứ tự tăng dần và số học viên có điểm tương ứng vào bảng như sau:

Điểm số  4 5 6 7 8 9 10
Số học viên 6 20 12 7 2 2 1

Tần số, bảng phân phối tần số, tần suất và phân phối thực nghiệm

Số lần xuất hiện $x_i$ hoặc một khoảng thứ $i$ nào đó, ký hiệu là $n_i$, được gọi là tần số. Sau khi sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần của giá trị mẫu, ta có thể xây dựng bảng tần số. Bảng số liệu trong Ví dụ trên được gọi là bảng phân phối tần số dạng điểm.

Bảng tần số

$x_i$ $x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_k$
$n_i$ $n_1$ $n_2$ $\cdots$ $n_k$ $\sum\limits_i n_i=n$

Bảng tần suất

$x_i$ $x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_k$
$f_i$ $f_1$ $f_2$ $\cdots$ $f_k$ $\sum\limits_i f_i=1$