Khi tiến hành n phép thử độc lập trên BNN $X=$ “số lần xảy ra của biến cố $A$” với xác suất $p$ nhỏ ($< 0,1$) và tích $np = a = \text{const}$ thì ta có công thức gần đúng sau: $$p_x=P(X=x)=C_{n}^{x}p^xq^{n-x}\approx \dfrac{a^x}{x!}e^{-a}\tag{*}\label{5.4}$$

Định nghĩa. Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị $0, 1, 2, \cdots$ với các xác suất được tính bởi công thức gần đúng \eqref{5.4} được gọi là tuân theo quy luật phân phối Poisson, ký hiệu là $P(a)$.

Các tham số đặc trưng: $E(X)= a$, $D(X)= a$, $\sigma(X)=\sqrt{a}$.