Nhân tất cả các phần tử của 1 hàng (hoặc 1 cột) với cùng 1 số $k\ne 0$, kí hiệu $k.h_{r}\to h_{r} (k.c_{r}\to c_{r})$.
Đổi vị trí 2 hàng cho nhau, kí hiệu $h_{r} \to h_{s} (c_{r} \to c_{s})$.
Cộng $k$ lần 1 hàng vào 1 hàng khác, kí hiệu $h_{s}+k.h_{r} \to h_{s} (c_{s}+k.c_{r}\to c_{s})$.
Bước 1. Áp dụng các phép biến đổi sơ cấp, đưa dần định thức đã cho về dạng tam giác.
Bước 2. Tính giá trị định thức dạng tam giác thu được (dựa vào tính chất 11 của định thức).
Tính định thức $\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {-1} & {-2} & {1} \\ {3} & {2} & {1} \end{array}\right|$
Ta có thể biến đổi định thức trên về định thức có dạng tam giác trên bằng cách áp dụng các phép biến đổi sơ cấp.
Trước hết ta đưa các phần tử $a_{21} ,a_{31} $ về số 0 và sau đó đưa phần tử $a_{32} $ của định thức mới về số 0, cuối cùng áp dụng tính chất 11 để có kết quả.
Ta có thể trình bày như sau:$$A=\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {-1} & {-2} & {1} \\ {3} & {2} & {1} \end{array}\right|\stackrel{\begin{array}{c} {} \\ {h_{2} +h_{1\; } \to _{\; } h_{2} } \\ {h_{3} -3h_{1} \to \; h_{3} } \end{array}}=\left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {0} & {-2} & {3} \\ {0} & {2} & {-5} \end{array}\right|\stackrel{\begin{array}{c} {} \\ {} \\ {h_{3} +h_{2} \to h_{3} } \end{array}}= \left|\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {2} \\ {0} & {-2} & {3} \\ {0} & {0} & {-2} \end{array}\right|= {\rm \; }1.\left(-2\right).\left(-2\right){\rm \; }={\rm \; }4.$$
