Skip navigation

Test nhanh

Bài tập trắc nghiệm

Câu hỏi

Câu 1: Tính tích phân $\int\limits_Lx^2dz$, $L$ là đoạn thẳng nối điểm $O(0;0)$ với điểm $B(1;1)$.

Gợi ý

Viết phương trình đường thẳng nối AB, sau đó tính toán thông thường.

Answers

$\dfrac{1}{3}-i\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{3}+i\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}+i\dfrac{1}{2}$

$i$

Phản hồi

Câu hỏi

Câu 2: Tính tích phân $J=\oint\limits_{|z|=2}\dfrac{1}{z-5} dz$.

Gợi ý

Chú ý điểm $z=5$ có nằm trong miền giới hạn bởi đường cong $|z|=2$.

Answers

0

$2\pi$

$2\pi i$

$-2\pi i$

Phản hồi

Câu hỏi

Câu 3: Cho $I=\oint\limits_L\dfrac{dz}{z^2}$ với $L$ có phương trình $(x-2)^2+(y-5)^2=1$. Khi đó giá trị của $I$ là:

Gợi ý

Chú ý điểm $z=0$ có nằm trong miền giới hạn bởi $L$ không.

Answers

$-\dfrac{1}{z}$

$-\infty$

$-i2\pi$

0

Phản hồi

Câu hỏi

Câu 4: Giá trị $I=\oint\limits_L\dfrac{dz}{z-4}=i2\pi$ ứng với $L$ là đường tròn nào?

Gợi ý

Sử dụng Định lí 1 trong phần Công thức tích phân Cauchy.

Answers

$|z|=5$

$|z|=1$

$|z|=2$

$|z|=3$

Phản hồi

Câu hỏi

Câu 5: Giá trị của tích phân $\oint\limits_{|z| = 2} \frac{z^4}{(z - i)^3}dz$ là:

Gợi ý

Sử dụng Định lí 2 trong phần Công thức tích phân Cauchy.

Answers

$12\pi i$

$9\pi i$

$24\pi i$

Cả 3 đáp án kia đều sai

Phản hồi