Định nghĩa
Phương trình vi phân cấp một là phương trình có dạng
Nếu giải được phương trình
Ví dụ 1.
Phương trình vi phân cấp một là phương trình có dạng
Nếu giải được phương trình
Ví dụ 1.
Cho phương trình vi phân cấp một
Nếu hàm
Khi đó, trong một lân cận nào đó của điểm
Nếu ngoài ra
1) Điều kiện
2) Về phương diện hình học, định lý nói rằng nếu hàm
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp một là hàm số
1)
2)
Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp một là mỗi nghiệm
1) Đôi khi giải phương trình vi phân cấp một ta không có được nghiệm tổng quát dưới dạng tường minh
Về phương diện hình học, tích phân tổng quát của một phương trình vi phân cấp một xác định một họ đường cong trong mặt phẳng tọa độ, phụ thuộc một hằng số tùy ý
Thay
2) Phương trình vi phân cấp một