Áp dụng quy ước: miền xác định của hàm số $f(x,y)$ là tập tất cả các điểm $(x,y)\in\mathbb{R}^{2} $ sao cho biểu thức $f(x,y)$ có nghĩa.
Hàm số $f(x,y)=\sqrt{9-x^{2} -y^{2} } +\sqrt{x^{2} +y^{2} -4} $ xác định khi $9-x^{2} -y^{2} \ge 0$ và $x^{2} +y^{2} -4\ge 0$.
Như vậy miền xác định của hàm số trên là vành khuyên đóng giới hạn bởi các đường tròn $x^{2} +y^{2} =4$ và $x^{2} +y^{2} =9$.