Khối lượng của vật thể $Q$ trong không gian $Oxyz$ có khối lượng riêng tại điểm $M(x,y,z)$ là $\rho (x,y,z)$ được cho bởi công thức: $m_{Q} =\iiint\limits _{Q}\rho (x,y,z)dxdydz $.

Tính khối lượng của một hình trụ giới hạn bởi các mặt $x^{2} +y^{2} =1;z=0;{\rm \; }z=1$, biết rằng khối lượng riêng tại mọi điểm của nó tỷ lệ với khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

Thể tích của vật thể $Q$ trong không gian $Oxyz$, được tính bởi công thức: $$V_{Q} =\iiint\limits _{Q}dxdydz .$$ (Xem Ví dụ 3).

Xét vật thể không đồng chất $Q$ trong không gian $Oxyz$, có khối lượng riêng tại điểm $M(x,y,z)$ là $\rho (x,y,z)$, khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của $Q$ được cho bởi công thức: $$\begin{cases} x_{G} =\dfrac{1}{m_{Q}} \iiint\limits _{Q}x\rho (x,y,z)dxdydz\\ y_{G} =\dfrac{1}{m_{Q} } \iiint\limits _{Q}y\rho (x,y,z)dxdydz\\ z_{G} =\dfrac{1}{m_{Q} } \iiint\limits _{Q}z\rho (x,y,z)dxdydz\end{cases} \quad\text{với } m_{Q} =\iiint\limits _{Q}\rho (x,y,z)dxdydz .$$     Nếu $Q$ là khối đồng chất thì tọa độ trọng tâm $G$ của $Q$ được cho bởi công thức $$\begin{cases} x_{G} =\dfrac{1}{V_{Q} } \iiint\limits _{Q}xdxdydz \\ y_{G} =\dfrac{1}{V_{Q} } \iiint\limits _{Q}ydxdydz\\ z_{G} =\dfrac{1}{V_{Q} } \iiint\limits _{Q}zdxdydz\end{cases}\quad\text{với } V_{Q} =\iiint\limits _{Q}dxdydz.$$